宇宙执法者的历险（存在错误）

beta1

EDIT：此文存在错误，详见13楼回复。

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这个故事属于一系列讲解相对论的文章（Dave's Relativity Page），中文版本的译者是谷锐([email protected])。呵呵，这一系列文章可有年头了，当初刚了解相对论的时候读过，那时候就感觉这一系列文章都很容易读懂。前些天偶然又见，觉得这么好的东西有必要介绍给大家，所以整理了一下（谷锐的翻译很不错，只是有些错字和几处数字上的错误 -__- 实际上这些错误都“无伤大雅”的，因为它们不难被发现。不过我还是帮忙改了下 ^__^ ）。这个故事可以帮助读者学习狭义相对论中的时间膨胀和长度收缩。更详细和啰嗦的讲解可以参考我的帖子：猛击这里中的1.31~1.33小节。


宇宙执法者的历险

宇宙执法者AD在A行星上被邪恶的EN博士所擒。EN博士给AD喝了一杯13小时后发作的毒酒，并告诉AD解药在距此40,000,000,000公里远的B行星上。AD得知此情况后立即乘上其0.95倍光速的星际飞船飞往B星，那么：

AD能即使到达B星并取得解药吗？

我们做如下的计算：
A、B两行星之间的距离为40,000,000,000公里。飞船的速度是1,025,000,000公里/小时。把这两个数相除，我们得到从A行星到B行星需要39小时。
那么AD必死无疑。

等一下！这只是对于站在A行星上的人而言。由于毒药在AD的体内是要经过新陈代谢（才能发作）的，我们必须从AD的参照系出发研究这一问题。我们可以用两种方法做这件事情，它们将得到相同的结论。

1. 设想一个大尺子从A行星一直延伸到B行星。这个尺子有40,000,000,000公里长。然而，从AD的角度而言，这个尺子以接近光速的速度飞过他身边。我们已经知道这样的物体会发生长度收缩现象。在AD的参照系中，从A行星到B行星的距离以参数γ在收缩。在95％的光速下，γ的值大约等于3.2。因此AD认为这段路程只有12,500,000,000公里远（400亿除以3.2）。我们用此距离除以AD的速度，得到12.2小时，AD将提前将近1小时到达B行星！

2. A行星上的观察者会发现AD到达B需要花费大约39小时的时间。然而，这是一个膨胀后的时间。我们知道AD的“钟”以参数γ（3.2）变慢。为了计算AD参照系中的时间，我们再用39小时除以3.2，同样到12.2小时。（也）给AD剩下了大约1小时（这很好，因为这给了AD二十分钟的时间离开飞船，另外二十分钟去寻找解药）。

AD将生还并继续与邪恶战斗。

如果对上文中我的描述加以仔细研究，你会发现许多似是而非，非常微妙的东西。当你深入地思考它的时候，一般你最终将提出这样一个问题：“等一下，在AD的参照系中，EN的钟表走得更慢了，因此在AD的参照系中，宇宙旅行应花费更长的时间，而不是更短...

如果你对这个问题感兴趣或者觉得困惑，你可能应该看一下后文《宇宙执法者的历险——微妙的时间》。或者你可以相信我所说的话“如果你把所有的因果都弄清楚，那么所有（这些）都是正确的”并跳到《质量和能量》一章。


宇宙执法者的历险——微妙的时间

好，这就是我们刚刚看到的。我们已经发现在AD相对于EN参照系旅行中的时间膨胀。在EN参照系中，AD是运动的，因此AD的钟走得慢。结果是在此次飞行中EN的钟走了39小时，而AD的钟走了12小时。这常常使人们产生这样的问题：

相对于AD的系，EN是运动的，因此EN的钟应该走得慢。因此当AD到达B行星的时候，他的钟走的时间比EN的长。谁对？长还是短？

好问题。当你问这个问题的时候，我知道你已经开始进入情况了。在开始解释之前，我必须声明在前文所叙述的事情都是对的。在我所描述的情况下，AD可以及时拿到解药。现在让我们来解释这个徉谬。这与我尚未提及的“同时的相对性”有关。相对论的一个推论是：同一参照系中的两个同时（但不同地点）发生的事件相对于另一个参照系不同时发生。

让我们来研究一些同时发生的事件。
首先，让我们假设EN和AD在AD离开A行星时同时按下秒表。按照EN的表，这趟B行星之旅将花费39小时。换言之，EN的表在AD到达B行星时读数为39小时。因为时间膨胀，AD的表与此同时读数为12.2小时。即，以下三件事情是同时发生的：

1、AD到达B行星
2、AD的表读数为12.2
3、EN的表读数为39

这些事件在EN的参照系中是同时发生的。

现在在AD的参照系中，上述三个事件不可能同时发生。更进一步，因为我们知道EN的表一定以参数γ减慢（此处γ同样为3.2），我们可以计算出当AD的表读数为12.2小时的时候，EN的表的读数为 12.2/3.2≈3.8 小时。因此在AD的参照系中，这些事情是同时发生的：

1、AD到达B行星
2、AD的表的读数为12.2
3、EN的表的读数为3.8

前两项在两个参照系中都是相同的，因为它们在同一地点——B行星发生。两个同一地点发生的事件要么同时发生，要么不同时发生。——无论哪个参照系。

从另一个角度看待此问题可能会对你有所帮助。你所感兴趣的事件是从AD离开A行星到AD到达B行星。一个重要的提示：AD在两个事件中都存在。也就是说，在AD的参照系中，这两个事件在同一地点发生。由此，AD参照系的事件被称作“正确时间”，所有其他系中的时间都将比此系中的更长（参见时间膨胀原理）。不管怎样，如果你对AD历险中的时间膨胀感到迷惑，希望这可以使之澄清一些。如果你原本不糊涂，那么希望你现在也不。

[ 本帖最后由 beta1 于 2008-2-1 12:24 编辑 ]

xccc

果然糊涂了:L 　　　

beta1

“宇宙执法者的历险——微妙的时间”是对“宇宙执法者的历险”的补充，作者想通过这个补充来说明“同时的相对性”。但这个后续的补充的确容易让人糊涂，我一开始也是这样，看完前半部分还好，而“微妙的时间”却让我感到困惑——而且那时候谷锐对“微妙的时间”的翻译还存在错误，费了我不少脑筋的说，还好这种困惑没有持续太久。

很关键的一点，就是对于“同时”的理解，也许这种说法可以让理解变的容易些：

你认为是同时发生的两个事件，在别人看来这两个事件不一定同时发生。

这就是同时的相对性，“微妙的时间”中就列举了从AD和EN这两个不同的参照系中各自“同时”发生的事件。

此外，也有一种特殊的情况，当满足一个特定的条件时，“同时”便可以摆脱这种相对性，这个条件就是“事件发生在同一个时空点上”。嗯，简单的说：如果几个事件同时发生在同一个位置，那么观察者无论处在哪一个参照系，都会认为这些事件是同时发生的。也就是说：发生在同一地点的多个事件，它们的同时性是绝对的。

用一句比较严谨的话来概括：
在不同时空点上发生的事件，观察者只能做出是否相对同时的判断，除非这些事件发生在同一时空点上。

Fred

“看到”才是关键，“回来”才是问题
想象给AD的船上装一台摄影机，影像传回给EN，他会看到什么？
如果把影像先录制下来再播放又会看到什么？
:$

beta1

嗯，Fred说的对，看到才是关键，同时或者不同时都是“用眼睛看的”，当然我们可以用别的方式去测量同时或者不同时，但信息传播的极速仍然是光速，所以依靠电磁波（可见或不可见的）来衡量同时性才是最可靠的。

如果给AD装上摄像机，并且把画面实时的通过电磁波发送给EN，我们再假设EN可以实时的正确的解码这些电磁信号（高速移动的AD会对其所发射的电磁信号产生一些干扰，这些干扰来自多普勒效应），实际上这就相当于EN有了一个超级望远镜，他通过这台望远镜观察AD的表，就会发现AD的表在AD开始星际旅行后便走的很慢：39小时后，AD的表才走了12.2个小时。所以EN会认为，自己的表走到39个小时和AD的表走到12.2个小时同时发生。

录下来的话，似乎没什么意思，，我想弄清楚的是，AD在解了毒之后大脑发热决定飞回A行星去对付邪恶的EN博士，或者只是想把录像带送给EN博士看，那，又将会发生什么……

这样事情就费解了...

[ 本帖最后由 beta1 于 2008-2-2 14:50 编辑 ]

Fred

当然是EN看到超快镜头了呗，要不无法解释通
因为如果认为时间不变，那只能压缩空间；如果认为空间不变，那只能压缩时间
无论哪种解释都很难自圆其说，其根本原因就是“光速不变原理”这陀SHI
一切推论，如果根基就不正，根本就没有存在的意义
:$

beta1

嗯，如此思路的话到最后的确有些说不通的东西，这也就是那个双生子问题，不过现在大多数学者愿意相信狭义相对论是正确的，解释双生子问题的方法也很简单，那就是严格时慢的观测者必须处在惯性系中，而做星际旅行的飞船一定会有加速减速的过程，不符合惯性系这个概念；但是，如此严格的定义又将使这个《宇宙执法者的历险》的故事的本身变的没有意义。

这是个蹩脚问题，现实世界中的运动究竟会带来时慢还是时快，有过一次实验，“铯原子钟环球飞行实验”，关于这个蹩脚问题我也长篇大论过，在我的那个相对论整理的帖子中，不过到最后问题依然蹩脚——按照实验所证实的，狭义相对论在严格意义中的“惯性系”下是成立的，但是这样的惯性系在现实世界中似乎并不实际存在，如果严格的惯性系在现实世界中不存在，那么狭义相对论又有什么意义……

或者说，没太大的意义？

Fred

惯性系,说白了就是时空不变系,根本和相对论不搭界
:$

beta1

刚去维基百科英文看了看，果然又有新收获，看来老外网友们对双生子问题研究的很透彻，只可惜我英文失败又只是看了个大概——拿到这个故事上说，如果AD回去找EN，就像你说的那样——有人看到快镜头了，只不过不是EN，而是AD：AD在回程的途中会发现EN所经历的时间变快了，而且越来越快，当AD回到A行星的时候，AD会发现此次B星之旅仍然是自己经历了较少的时间，而EN经历了较多的时间，产生这个现象的原因就是EN与AD都没有处在一个绝对意义上的“惯性系”中，对这个问题的解释也可以应用解释铯原子钟环球飞行实验的技巧（方法）。

还缴获了这张图片：


看来有必要找个时间仔细研究研究然后重写，或者扩展这个故事。

lipancs

时间看似永恒不变，但它仅仅是个维度，既然我们三维时空里的X,Y,Z能变，那它就能变，只是不适用与三维时空。