相对论 (待续 0.143)

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2012-02-16 EDIT: 本文可能存在瑕疵，词语啰嗦幼稚，暂不推荐阅读。我会找时间重写。1.4小节双生子问题已重写。


计划分三章，α章分析狭义相对论，β章整理相对论的历史背景，γ章介绍广义相对论... 当然，如果您已经对相对论有了比较深刻的认识，可以帮我挑挑错 :)

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2012-07-05：删除1~3楼内容，等待重写。

0.143
已重写章节1.4（四楼）双生子问题。（2012-02-16）

0.142
发现了几处错字 o(∩_∩)o...

0.141
继续修改了更多地方，重写了大部分读起来绕口又不容易被理解的句子... 现在看起来好多了。

0.14
发现有几处写的很糟，修改了几处“例子”举的糟糕又傻冒的地方... :$
——似乎自己写的东西只有在很久之后的重读时才能发现其中的不足。

0.13b
:D 谢谢大家的回复！这些日子突然有了工作要忙，对于我这个懒散惯了的人来说还真是个不小的挑战。
不过不会忙太久的，未来我会接着更新这个帖子。

……
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α 狭义相对论

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1.4 双生子问题

一个思想实验：一对孪生兄弟，其中一人搭乘一架速度极快的火箭做星际旅行，而另一人则留在地球上，经过一段时间后，旅行者将返回地球。根据狭义相对论的时慢推论，旅行中的人存在时慢，于是旅行者返回地球时将比地球上的兄弟更年轻。同样，因为运动是相对的，旅行中的人是不是也应观测到地球的时慢，那么在旅行者返回地球时，旅行者应该比地球上的兄弟更老——到底谁才是对的？

还有1.3小节中《旅行者的时间》的故事，如果旅行者回到A点将引发同样的问题：对于旅行者，A点应存在时慢，而对于A点，旅行者也应该存在时慢，这怎么解释呢，难道是狭义相对论中存在错误？

——不，相对论是没有错误的。稍等一下，我们将会理清线索重新思考。

我们先来看一个实验：“铯原子钟的环球飞行实验”。1971年10月，美国物理学家乔·哈菲尔（Joseph C. Hafele）和理查·基廷（Richard E. Keating）设计并进行了一次验证爱因斯坦狭义相对论的实验（Hafele–Keating experiment，wikipedia）。实验中有三组已校对好的铯原子钟，其中两组原子钟分别搭乘两架运输机做环球飞行，一架向东飞，另一架向西飞，而另一组原子钟被静止的放在地面上的实验室中。实验的结果是：向东飞行的原子钟比静止在地面上的原子钟慢了59纳秒，而向西飞行的原子钟则快了273纳秒。

需要提前说明的一点是，这次实验的结果完全符合狭义相对论中的时慢推论，不存在矛盾。

也许你会觉得，向东和向西飞行的原子钟相对于地面上的原子钟存在时慢，于是它们应该比地面上的原子钟慢；再或者，陷入悖论之中：任何一组原子钟，相对于其他原子钟都在运动，那么所有的原子钟都存在时慢？

上面两种想法都是错误的。我们应该仔细的回忆一下关于时慢效应的定义：处在惯性系中的观测者，会发现运动中的物体“所经历的时间”在变慢。也就是说，观测时慢必须有一个前提条件，那就是观察者必须处在“惯性系”中。这是严格的条件，如果不能满足这个条件，那么观测的结果将可能不符合时慢推论。地面上的原子钟，由于地球的自转行为，它不在“惯性系”中。

而地球的公转，比公转+自转所产生的复杂运动更接近“惯性参考系”这个定义。

于是，我们先假设存在一个参考系S，这个参考系在地球的地心处，并且它仅跟随地球的公转运动，不存在自转。即，参考系S是一个惯性系。于是：
1、地面上的原子钟，因为地球的自转所以相对于惯性系S在运动，于是对于惯性系S来说，它存在一定的时慢。
2、向东飞行的原子钟，由于地球本身即向东自转，于是对于惯性系S来说，向东飞行的原子钟比跟随地球自转的地面上的原子钟的运动速度更快，于是向东飞行的原子钟将存在更显著的时慢效应，于是在实验结束后，向东飞行的原子钟会比地面上的原子钟慢。
3、向西飞行的原子钟，同样由于地球本身向东自转，于是对于惯性系S来说，向西飞行的原子钟比跟随地球自转的地面上的原子钟的运动速度慢（飞机再快也快不过地球的自转吧），于是向西飞行的原子钟存在的时慢效应将没有地面上的原子钟的时慢效应明显，于是在实验结束后，向西飞行的原子钟会比地面上的原子钟快。

这个理解了，那么双生子问题将不再是问题：搭乘火箭做星际旅行的人将经历几次明显的加速过程。对于参考系S，地球上的人所经历的时慢将明显小于做星际旅行的人所经历的时慢，于是在旅程结束之后，旅行者将比地球上的兄弟年轻。也就是说，在旅行过程中，若旅行者有先进的望远镜可以详细观测地球上的情况，那么他将发现：在飞船加速减速过程中，地球存在“时快”。

beta1

还没整理完...

[ 本帖最后由 beta1 于 2007-9-25 03:55 编辑 ]

beta1

还没开整~~

[ 本帖最后由 beta1 于 2007-9-25 03:56 编辑 ]

beta1

还没开整~~

[ 本帖最后由 beta1 于 2007-9-25 03:56 编辑 ]

beta1

:$ 其实本来想简单写写就好，可是没想到越写越长，总怕落下些什么...
似乎已经偏离了傻瓜化的本意……哎，也不知是不是该继续写下去了……

感谢Zero手下留情呀，还有Hawking是神人啊，这个可不要比，俺还是要向他学习的... :$

[ 本帖最后由 beta1 于 2007-12-27 22:41 编辑 ]

FreeMagician

额...我原来很想和大叔抢的...想想欺负大叔不好...就算了...

FreeMagician

原来写的是相对论...感觉还是Hawking写的比你清楚，不过大叔！不要被打击到！我支持你～为了物理学的完全统一～