暴力美学——火箭引擎效能探究

天空の遗迹

HoneyFox 发表于 2013-9-26 21:19
重力损耗应该是 (g(t) - V(t)^2/(R+H(t))) * dt 的积分。。。考虑简化模型的话 则g(t)=9.81为常值，H(t)= ...

不简化也可以，咱们有法器！有请工程师的好基友——matlab！（顺便公式我直接拿走了

siemens33

终于挂公式了，不用感性计算了

HoneyFox

periscope 发表于 2013-9-26 21:17
感谢你的热心支持，我特地研究了下“齐奥尔科夫斯基火箭方程”，发现推导过程中并没有考虑重力加速度，而 ...

我没看懂那个h_max的公式是怎么推导出来的。。。

periscope

HoneyFox 发表于 2013-9-27 11:05
我没看懂那个h的公式是怎么推导出来的。。。

准确的说，我也不知道，积分已经是10年前学的了。我看的是http://wenku.baidu.com/view/29493f7527284b73f242506d.html

他最后推到公式有个错误（笔误）我相信你能看出来。

HoneyFox

periscope 发表于 2013-9-27 12:28
准确的说，我也不知道，积分已经是10年前学的了。我看的是http://wenku.baidu.com/view/29493f7527284b73 ...

反正我看起来那个公式似乎是在计算在t_max这段时间内能达到的最大高度，而t_max表示的是燃料燃烧的时间长度。这有何意义？火箭燃料烧完的时候垂直速度又不是0，它完全可以继续向上爬升一段时间。不考虑重力变化和空气阻力且又是以纯垂直爬升的方式的话，要爬到最高的高度最好的方法无非是时刻保持最大推力，这样可以时刻保持可达到的最高速度，之后的每一滴燃料就可以给火箭带来更多的动能（用动能公式关于v微分一下就知道，也就是Oberth效应），更多的动能就意味着最后能达到高度越高。

那个公式的问题，你自己也看出来了，燃料消耗速度越小飞行高度越高？错误的显而易见。极端例子：一枚火箭在维持推重比仅仅略大于1.0的前提下用尽可能低的燃料消耗速度，然后你会看到这个火箭以蜗牛一般的速度往上爬，爬了几百秒后燃料耗尽，那时候能爬到一两十米就不错了。

periscope

HoneyFox 发表于 2013-9-27 15:28
反正我看起来那个公式似乎是在计算在t这段时间内能达到的最大高度，而t表示的是燃料燃烧的时间长度。这有 ...

你说很对，其实我认为这个火箭方程不是用来计算速度增量和高度的，这是因为推导过程无视重力加速度，而是通过已知的速度和高度来计算质量的。总之此方程局限性很大，不能反映在重力场中的飞行状态。

在游戏中保持最高推力以获得高度最高，我保留意见，你可以试试改变推重比3以上的火箭推力，观察最终的高度。

FRIGHTER

periscope 发表于 2013-9-27 16:19
你说很对，其实我认为这个火箭方程不是用来计算速度增量和高度的，这是因为推导过程无视重力加速度，而是 ...

推重比很大的火箭最大推力下爬升高度低的原因是KSP里糟糕的空气阻力模型。

wall7788

痾~看到公式後 頭殼傻掉哩 !!
感謝樓主解說那麼詳細!!
繼續努力閱讀中

L.Banana

进来一看 看不到从比冲去联系齐奥尔科夫斯基推进方程
于是直接往下拉看板砖了...

arthasthrone

网上找来找去。有关引擎分析的果然还只有这一个帖子。但是这帖子已经好老了啊。。新的引擎也都没有加进去。
真希望能更新一下呢。我现在也在纠结rcs气体引擎和 ax2477哪个比较好