出个数学题，海盗分金。

TLX099 · 发表于 2012-8-6 18:47:22

本帖最后由 TLX099 于 2012-8-6 21:54 编辑

这是一个关于海盗的传。有5个超级大海盗劫得100颗宝石，这100颗宝石每颗都价值连城并且相等。现在他们准备瓜分这100颗宝石，5个人抽签为A、B、C、D、E。OK，现在先由A来提出分配方案，然后来投票表决，只要有半数或半数以上通过就行了。如未通过，他将被丢下大海喂鲨鱼！然后再由B来提出方案。依此类推。
问题：如果你是A，你将如何分配。既让自己财富尽可能最大又能保证不被丢下大海？可要注意了，另外4个都很聪明，他们绝对不是傻瓜！

咳咳，估计有童鞋已经看过这个题目了，网络上也的确有这个的答案。不知道答案的童鞋们能够依靠自己的智慧争取到多少宝石呢？
请参与的童鞋先不要去查看答案，说说自己的分配方法，并详细为何如此分配吧，不然就不好玩了。
能使自己利益最大化的分别获得奖励。。。

415494616 · 发表于 2012-8-6 18:56:13

本帖最后由 415494616 于 2012-8-6 19:09 编辑

路过....
http://www.guokr.com/article/41423/

没事反正是作者可见...

ling7334 · 发表于 2012-8-6 20:12:44

本帖最后由 ling7334 于 2012-8-6 20:30 编辑

很老的题了，好象是奇数的海盗能活，偶数的必死什么的。

好吧，我看错了，奇偶的是另一伙海盗的故事了。

貌似可以推广到100个海盗，就是一个题啊！

详细的的请看：
http://wiki.mbalib.com/wiki/%E6%B5%B7%E7%9B%97%E5%8D%9A%E5%BC%88

nhofb · 发表于 2012-8-6 20:25:58

本帖最后由 nhofb 于 2012-8-6 21:37 编辑

因为如果不被半数或以上同意，就会被扔下海，假设A、B、C全部被扔下海，只剩D和E，无论D怎么说，E只要表示反对，就是全员否决（只剩E一个人），D就肯定死定，所以D会100%同意之前每一个人的意见，而E会100%反对之前每一个人的意见，然后逆向推论…………C也会知道这样（同样聪明），所以他会100%反对之前每一个人，因为当他分配的时候，D同意，E反对，已经达到半数同意，所以他即使提出全部他得都能通过，继续逆向推论…………B知道这样，他会100%同意A的决策（1:2，他死定的），所以，A无论提出任何分配方案，最终都会半数通过…………………………

所以嘛。。。兄弟们，宝石都是我的，你们别动！

@TLX099
你要是想到其他人也要活命，也要钱就不会这样想了，自己推导一下，无论A开什么价，其他人都会按照上面给出的来选，如果B不选B会被投入大海，C也是，其他四人中，除了E不照着选没事外都会被扔大海，他们要活命必须按照上面的来选………………

west904 · 发表于 2012-8-6 21:10:00

本帖最后由 west904 于 2012-8-7 00:10 编辑

你才当A。他们很聪明呢！?……绝对不是傻瓜？！那么A死定了，B就是个大悲剧。

PS：别作者可见那么无聊，讨论价值都无了。

============2012-8-6 23:30 解答笨零⑨⑨篇================

这是政治题
大家都战力1:1:1:1:1

第一轮.A
为什么A死定？
A敢自己拿多：BCDE不爽——>喂鱼；反抗——>4人围殴。 BAD ED
平分、拿少部分：CDE不会卖帐——>被祭旗，顺便威吓B。 BAD ED
主动放弃：退出争夺，CDE有良心放过A——>TRUE ED；否则 ——>被祭旗，顺便威吓B。BAD ED

想收买2人，其中必须赢到CDE中一票，CDE同盟在利益稳固情况下，没必要因卖一人情而树二敌。

第二轮.B
鉴于A结局，B绝对不敢乱来。
想平分，CDE绝不卖帐，然后被祭旗，然后剩下3分天下。
想拉其中一个拥护自己，CDE中卖一人情而树二敌，最后演变2v2pk，4败局面聪明CDE绝对不答应。

最后自己要拿一个安慰奖退出，然后让剩下3家平分各33个，维持稳定局面。

第三轮.C
3足鼎力，稳定了。
鹬蚌相争渔翁得利，或者渔翁被干掉。大家很聪明，没人会刻意弄残/死自己，造就别人一统/二分天下。
就算B犯傻被祭旗，33：33： 33后，多余１个也会以人道主义精神作AB白金。大家很聪明，不会再为了那1／33打得你死我活。

最佳方案: 0：1：33：33：33
AB保住自己小命方法。
作为很聪明CDE绝对联合起来达到利益最大化，CDE每人33个最低限度，无论如何老子们要定了，够姜就来2v3。最先被推上台AB就是茶几，最终决定权只会在后者。

AlbertNi · 发表于 2012-8-6 21:10:01

本帖最后由 AlbertNi 于 2012-8-6 21:36 编辑

分配方案表示为A-B-C-D-E，死人标记为#
分配方案和下一轮相比，得利更多者标记为O，得利更少者标记为X，死人为#
保证分配方案可行的条件为：至少半数人获得的利益比下一轮投票能获得的利益高（这半数的人就会支持这个方案使之通过），也就是O的数量>=X的数量。
轮到E时，分配方案显然为#－#－#－#－100
轮到D时，分配方案为#－#－#－100－0，变化为 #－#－#－O－X，1O>=1X
轮到C时，分配方案为#－#－99－0－1，变化为#－#－O－X－O，2O>=1X
轮到B时，分配方案为#－99－0－1－0，变化为#－O－X－O－X，2O>=2X
轮到A时，分配方案为98－0－1－0－1，变化为O－X－O－X－O，3O>=2X
换言之，k人分x金的方案为：x-[(k-1)/2]－0－1－0－1－0－1－0－1－0－...

你确定你看的原题是＝50%同意就通过方案还是要>50%?

zhec · 发表于 2012-8-6 21:45:39

我认为e最好拉拢，因为他没有分配权，所以给他一颗即可拉他加入，同时，排位为d的最不希望b、c来分，因为他们可以通过只给e一个宝石而通过分配，所以决定拉拢d，给他一个宝石，这样就有d、e两个人的支持，自己独占98个宝石。（会不会想的太简单了

）

AlbertNi · 发表于 2012-8-6 21:52:42

我来个数学题联动：http://bbs.deeptimes.org/forum.p ... &extra=page%3D1
TLX去捧个场呗？

TLX099 · 发表于 2012-8-6 21:53:51

晕厥了，似乎发现两种答案，一种是97 0 1 0 2。另一种就是98 0 1 0 1。。。

TLX099 · 发表于 2012-8-6 22:11:11

本帖最后由 TLX099 于 2012-8-6 22:13 编辑

哎。。。。。。

原来另一个是看错了题

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[灌水] 出个数学题，海盗分金。

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