说一些有趣的问题！

beta1

也许思考一些有问题的问题是有趣的，——我就这么觉得。:) 看看这些经典的悖论，是不是很有趣！能想起出处的我会尽量说明，想不起来的就算了。大家有啥么有趣的问题也都要说出来分享下哦 o(∩_∩)o...


简单的：

1、我在说谎。　　　　　　<= 是么？

2、这句话是错的。　　　　<= 是么？

3、
下面这句话是对的。
上面这句话是错的。

4、苏格拉底说：“我只知道一件事，那就是我什么都不知道。” ……他在说什么？

5、“世界上没有绝对的真理。” ……那这句话是真理不？


集合的：

1、某理发师挂出一张招牌，上面写着“我为所有不给自己理发的人理发”。那么这个理发师是否给自己理发？
——罗素悖论，和下面这个一样。

2、设集合A是所有不包含自身的集合的集合。那么集合A包含其自身吗？
——这是第三次数学危机，罗素的悖论说明当时集合理论的不完善。再看看上一次，也就是第二次数学危机是啥子——


芝诺悖论：

当一个物体试图移动一段距离而到达目的地时，那么这个物体就必须要经过这段距离的二分之一处（一半的距离）。即：若要移动物体从A处到达B处，那么物体就必须先到达AB的中点C，要到达C，又必须先到达AC的中点。如此继续划分下去，所谓的“一半距离”的数值将越来越小。无穷地分下去，到最后“一半距离”几乎可被视为零。这就形成了此一物体若要从A移动到B，必须先停留在A的悖论，这样看来这个物体哪也去不了。——这个悖论也称作二分法悖论。

换个清晰点的表达方式：因为一条线段可以分为无限多个点，所以当一个物体试图移动一段距离而到达目的地时，它就需要经过无限多个点。

而经过无限多个点得需要无限多的时间罢！这么说这个物体永远也到不了目的地，哇哈哈。

哦呵呵呵，这个问题引发了一场数学革命，从此数学家们开始非常严肃的讨论极限问题了。

还有个与此类似的“阿喀琉斯悖论”，源自亚里士多德的一个猜想：

移动慢的物体永远不会被移动快的物体追上，这是因为追赶者必须先到达被追者的出发之点，而在此之后的每一个无限小的瞬间，被追者必然的又向前前进了一点点，所以被追者总是在追赶者的前面。

阿喀琉斯，就是那个参与并死于特洛伊战争的希腊第一勇士，也有人叫他阿基里斯——翻译问题，版本多多。芝诺用此人来做比喻，说即便是他这样一位勇士，也无法追上早他出发的一只乌龟。




[ 本帖最后由 beta1 于 2007-12-11 03:47 编辑 ]

白衣

LZ 這算不算是一堆謬論........   :lol

FreeMagician

逻辑学和哲学...囧

roy986

o(∩_∩)o...

beta1

:lol 嗯，全是谬论，嘿嘿嘿，不过蛮有趣的。

ylwcg

逻辑，逻辑，逻辑
推敲这些东西有助于完善人类思考的严谨性